Exemple résolu : un trapèze de coin de clôture
L'étape que la plupart des propriétaires ratent, c'est la hauteur. La hauteur est la distance perpendiculaire entre les deux côtés parallèles — pas le côté oblique. Si votre mètre court le long de l'arête en biais, vous avez mesuré l'oblique et la surface sortira 10–20 % trop haute.
Dériver la formule depuis l'exemple
La formule du trapèze n'est que le raccourci « largeur moyenne × hauteur » : Surface = ½ × (a + b) × h, où a et b sont les côtés parallèles et h est l'écart perpendiculaire entre eux. Le ½ fait la moyenne.
Relecture : un trapèze 9 × 5 ft a la même surface qu'un rectangle de 7 ft de large à la même hauteur. C'est pourquoi le résultat (28 sq ft) est exactement ce qu'on obtient pour 7 × 4 — la moyenne de 9 et 5 vaut 7.
Où apparaissent les trapèzes sur de vraies parcelles
- Transitions d'allée. Une bande de plantation longe l'allée et s'amincit pour rejoindre le trottoir ou la clôture en biais.
- Massifs en limite de propriété. Beaucoup de parcelles ont des limites arrière en biais ; les massifs de fondation deviennent trapézoïdaux en contournant l'angle.
- Amincissements en pente. Les massifs de coteau se rétrécissent à mesure que l'altitude baisse, formant un trapèze naturel le long de la courbe de niveau.
- Bandes d'angle d'HOA. Massifs de bord de trottoir là où la rue tourne à un croisement — presque toujours trapézoïdaux.
Tableau de référence rapide des surfaces
| Côté A (ft) | Côté B (ft) | Hauteur (ft) | Surface (sq ft) | Cu ft à 3 in |
|---|---|---|---|---|
| 6 | 4 | 3 | 15 | 3,75 |
| 8 | 5 | 4 | 26 | 6,5 |
| 9 | 5 | 4 | 28 | 7,0 |
| 10 | 6 | 5 | 40 | 10,0 |
| 12 | 8 | 6 | 60 | 15,0 |
| 15 | 10 | 8 | 100 | 25,0 |
Quand diviser en formes plus simples
- Côtés non parallèles à 15° près. Divisez en un rectangle plus 1 ou 2 triangles, additionnez les surfaces. Le calculateur de paillis irrégulier le fait automatiquement.
- Plus de quatre côtés. Tout massif pentagonal ou hexagonal : décomposez en triangles par la méthode des diagonales.
- Côté parallèle courbe. Approchez la courbe par trois segments droits, traitez comme trois petits trapèzes bout à bout.
- Sol fortement pentu. Utilisez la longueur oblique comme hauteur perpendiculaire seulement si la pente est sous 5 % ; au-delà, projetez à l'horizontale.