Расчёт на примере: трапеция у угла забора
Главная ошибка, которую делают почти все, — неправильная высота. Высота — это перпендикулярное расстояние между параллельными сторонами, а не наклонная боковая сторона. Если рулетка идёт вдоль наклонной кромки, вы измерили косую, и площадь выйдет на 10–20% больше.
Откуда берётся формула
Формула трапеции — это просто «средняя ширина × высоту»: Площадь = ½ × (a + b) × h, где a и b — параллельные стороны, а h — перпендикулярное расстояние между ними. ½ как раз и берёт среднее.
Это можно прочитать наоборот: трапеция 9 × 5 ft эквивалентна по площади прямоугольнику шириной 7 ft той же высоты. Поэтому ответ (28 sq ft) совпадает с 7 × 4 — среднее 9 и 5 равно 7.
Где трапеции встречаются на реальных участках
- Переходы у подъездной дорожки. Полоса посадки тянется вдоль подъезда и сужается, встречая тротуар или забор под углом.
- Клумбы вдоль границ участка. У многих участков задняя граница идёт под углом; прифундаментные клумбы становятся трапециевидными там, где огибают угол.
- Сужающиеся клумбы на склоне. На склонах клумба сужается с понижением рельефа, рождая естественную трапецию вдоль линии горизонтали.
- Угловые HOA-полосы. Придорожные клумбы там, где дорога загибается на перекрёстке, — почти всегда трапеции.
Быстрая таблица площадей
| Сторона A (ft) | Сторона B (ft) | Высота (ft) | Площадь (sq ft) | Cu ft при 3″ |
|---|---|---|---|---|
| 6 | 4 | 3 | 15 | 3.75 |
| 8 | 5 | 4 | 26 | 6.5 |
| 9 | 5 | 4 | 28 | 7.0 |
| 10 | 6 | 5 | 40 | 10.0 |
| 12 | 8 | 6 | 60 | 15.0 |
| 15 | 10 | 8 | 100 | 25.0 |
Когда трапецию проще разбить на куски
- Стороны параллельны с отклонением больше 15°. Разбейте на прямоугольник и 1–2 треугольника, просуммируйте площади. Калькулятор сложной формы делает это автоматически.
- Больше четырёх сторон. Любая пятиугольная или шестиугольная клумба: разложите на треугольники методом диагоналей.
- Криволинейная параллельная сторона. Аппроксимируйте кривую тремя прямыми отрезками — получите три маленькие трапеции «встык».
- Сильный уклон. Используйте косую в качестве перпендикулярной высоты только при уклоне до 5%; выше — проектируйте на горизонталь.