삼각형 vs 직사각형: 50% 초과 어디서 오는가
삼각형은 항상 그것을 둘러싸는 직사각형 면적의 정확히 절반을 덮습니다. 이것은 한 줄짜리 기하학 사실이지만 실제 결과가 있습니다: 모서리 쐐기를 「약 6 × 4 면적」으로 어림하고 직사각형 부피를 주문하는 사람은 누구나 필요한 양의 두 배 멀칭을 삽니다.
삼각형 vs 비정형: 각각이 이길 때
| 화단 상황 | 삼각형 사용 | 비정형 사용 | 이유 |
|---|---|---|---|
| 깔끔한 직선 세 변이 점에서 만남 | 예 | — | ½ × 밑변 × 높이가 한 단계로 해결 |
| 곡선 한 변이 있는 쐐기(예: 통로 가장자리) | 근사 | 더 나음 | 비정형 구역이 곡선을 더 정확히 모델링 |
| 두 벽이 만나는 직각 모서리 | 예 | — | 밑변과 높이가 두 벽 자체 |
| 네 변 화단, 두 평행(사다리꼴) | — | 예 | 직사각형 + 삼각형으로 나누거나 비정형 사용 |
| 중간에 식재된 섬이 있는 삼각형 | 예, 그다음 차감 | — | 섬을 별도 작은 직사각형으로 차감 |
경험 법칙: 세 모서리에 이름을 붙이고 그 사이 두 직선 변을 측정할 수 있다면, 삼각형 계산기가 직사각형으로 근사하는 것보다 더 빠르고 정확합니다.
공식, 실제 모서리에 적용
면적 = ½ × 밑변 × 높이. 밑변은 먼저 측정하는 어떤 직선 변이든; 높이는 그 변에서 반대 모서리까지의 수직 거리. 공식은 삼각형이 직각, 예각, 또는 둔각인지 신경 쓰지 않습니다 — 수직 낙하가 중요한 것입니다.
3인치 두께 기준 일반적인 모서리 삼각형
| 밑변 × 높이(ft) | 면적(sq ft) | 부피(cu ft) | 2 cu ft 자루 | 세제곱야드 |
|---|---|---|---|---|
| 3 × 3 | 4.5 | 1.1 | 1 | 0.04 |
| 5 × 4 | 10.0 | 2.5 | 2 | 0.09 |
| 8 × 6 | 24.0 | 6.0 | 3 | 0.22 |
| 10 × 8 | 40.0 | 10.0 | 5 | 0.37 |
| 12 × 10 | 60.0 | 15.0 | 8 | 0.56 |
| 16 × 12 | 96.0 | 24.0 | 12 | 0.89 |
각도가 90도가 아닐 때
- 가장 긴 변을 줄자로 재고 밑변이라고 부르세요.
- 반대 모서리에 서서 밑변까지 줄자를 걸어 — 눈으로 선을 수직으로 유지.
- 줄자가 밑변을 가로지르는 곳을 떨어뜨리세요 — 그 거리가 높이입니다.
- ½ × 밑변 × 높이 곱하기. 공식은 예각, 직각, 둔각 삼각형을 동일하게 처리합니다.
- 높이선이 밑변 바깥에 떨어지는 둔각 삼각형의 경우, 그것이 여전히 올바른 높이 — 공식이 바뀌지 않습니다.